5 contoh soal dan pembahasan matematika wajib tentang nilai fungsi trigonometri

 

Contoh soal dan pembahasan matematika wajib tentang nilai fungsi trigonometri 

Berikut di bawah ini contoh dan pembahasan soal nilai fungsi trigonometri!

Soal 1

Diketahui tan θ = sinθ/cosθ, maka nilai F(θ)= cos² . tan² θ + sin² θ untuk θ= 7/6 π adalah.....

Jawaban: 

F(θ)= cos²θ . tan²θ + sin²θ

                   = cos²θ . sin²θ/cos²θ + sin²θ

                   = sin²θ + sin²θ

                   = 7/6 . 180^o= 210^o

                   = (-1/2)² + (-1/2)²

                        = (1/4) + (1/4)

                    = 1/2

Soal 2

Jika π/2 < x < π dan sin α= p, maka nilai dari sin α – cosec α adalah…..

Jawaban:

= Sin α – cosec α

= p – 1/sin α

= p – 1/p

= p² – 1/p

Soal 3

Diketahui F(θ) cotan θ. Nilai dari F(π/3) – (F(π/4)²) adalah…..

Jawaban:

π/3 = 180^o/3= 60^o

π/4 = 180^o/4= 45^o

F(60^o) - F(45^o)²

= cotan 60^o – cotan² 45^o

= 1/3 √3 – 1 

Soal 4

Diketahui persamaan trigonometri -3 sin²x + sin x + 4= 0. Hasil penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah…..

Jawaban:

-3 sin²x + sin x + 4= 0

Misal: sin x= A

-3A² + A + 4=0

(-3A+4) (A+1)=0

     -3A= -4         

A= -4/3

sin A= 4/3 atau A= -1

sin x= 4/3 (tidak memenuhi syarat) atau sin x= -1

                                                                sin x= 270^o

                                                                                    x= 270^o (memenuhi syarat)

HP= {(270^o)

Soal 5

Diketahui persamaan trigonometri √3 tan x + 1 = 0, untuk 0^o ≤ x ≤ 270^o. Himpunan penyelesaian untuk persamaan trigonometri tersebut adalah…..

Jawaban:

√3 tan x + 1= 0 , 0^o ≤ x ≤ 270^o

√3 tan x= -1

     tan x= -1/√3

Kuadran II= tan x= tan 150^o

                          x= 150^o (memenuhi syarat)

Kuadran IV= tan x= tan 330^o

                                 x= 330^o (tidak memenuhi syarat)

HP= {(150^o)}